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2018年國考行測《判斷推理》數字陷阱與計算型

A+ A- 2017-10-14 10:30  |  京途教育網  |  點擊:1330
  行測邏輯考試中有些題型似乎不太象邏輯題,我們把這些考題歸為“邏輯相關”類,主要包括三種:語義理解型,數字陷阱與計算型,二人對話或辯論型。本文帶領廣大考生,共同了解數字陷阱與計算型,這種題型或偏向于算術中的計算與數論知識,或考察對各種數字實質意義的理解。
  
  數字陷阱與計算型考題主要包括兩類:一是考察對數字的理解;二是有一些非常接近算術題,需要進行一定的計算或對數論知識的運用。
  
  在當代社會,各種數字、數據、報表可以說鋪天蓋地,頻頻出現在大眾傳媒之中,我們常常會想這些數字、數據準確、可靠嗎?對“精確”數字保持必要的警惕,應該說是一種明智的、理性的態度。下面揭示一些隱藏在“精確”數字背后的陷阱:一是平均數陷阱,在對平均數的模糊理解做文章;二是百分比陷阱,一般題干僅提供兩種事物的某種比率就比較出兩種事物的結果,其實其陷阱就在于該百分比所賴以計算出來的基數是不同的;三是錯誤比較,或者不設定供比較的對象,不設定比較的根據或基礎,因此,表面上在進行比較,實際上根本就不能比較。
  
  數字在邏輯題中扮演著非常重要的角色,段落中出現的數字應引起我們的高度警覺。命題人員一般不考絕對的數值,而喜歡在相對的數字上故弄玄虛。一般來講,數量與比例相結合才能說明問題,而僅僅有比例或數量大多不能說明問題,盡管比例要比數字重要。對于這一類題目,可轉化為數學去思維(比例與數量作為“題眼”也在反對或支持題型中大量出現)。
  
  數字陷阱型考題很多也涉及統計問題,因此,有必要介紹一下有關的統計常識。統計結論的可靠性主要取決于樣本的代表性。只有從能夠代表總體的樣本出發,才能得到關于總體的可靠結論。一般從抽樣的規模、抽樣的廣度和抽樣的隨機性三個方面去保證樣本的代表性。對于任何一個抽樣統計結果,我們都可以從這些角度去質疑它的可靠性。同時,我們還應該懂一些計量經濟學研究的基本觀念:不能只看到兩組數據之間的正比或反比關系,關鍵要分析其背后的社會經濟聯系。比如兩組數據的相關性很強(存在正比或反比關系),但僅此而已相互間并沒有任何因果關系,有時也可能兩組數據都是由第三種數據決定的。
  
  例題一:東升商城公關部職工的平均工資是營業部職工的2倍,因此,公關部職工比營業部職工普遍有較高的收入。
  
  以下哪項如果是真的,將最能削弱上述論證?
  
  A.公關部職工的人均周實際工作時數要超過營業部職工的50%。
  
  B.按可比因素計算,公關部職工為商城創造的人均價值是營業部職工的近10倍。
  
  C.公關部職工中最高工資與最低工資間的差別要遠大于營業部職工。
  
  D.公關部職工的人數只是營業部職工的10%。
  
  E.公關部職工中有20%享受商城的特殊津貼,營業部職工中則有25%享受此種津貼。
  
  【答案】C。
  
  【解析分析】這道題有個小陷阱。公關部職工的平均工資是營業部職工的2倍,能不能得出,公關部職工比營業部職工普遍有較高的收入呢?
  
  選項A、B似乎都是在討論這種分配差異合理不合理的問題,不選。選項D講人數,這影響不了平均工資和普遍收入水平的關系,不選。其實選項E是削弱題干的,而且是一種很好的思路,那就是告訴你:工資只是收入中的一部分。如果選項說“工資只是收入中很小的一部分”(比如公關部職工灰色收入特別多之類的),那就應該選。這也是經??疾斓囊粋€考點,但這次出題的人放過了它,還設了20%和25%這么小的差距來含混它。
  
  選項C是個算術題。一種極端的情況是公關部有幾個職工工資特別高,剩下的職工的工資普遍比營業部絕大部分職工的工資還低,但是平均下來,公關部的平均工資還是營業部的2倍。這是可能的,我們覺得也是出題人設下的埋伏。所以選C。
  
  例題二:如果一個用電單位的日均耗電量超過所在地區80%用電單位的水平,則稱其為該地區的用電超標單位。近三年來,湖州地區的用電超標單位的數量逐年明顯增加。
  
  如果以上斷定為真,并且湖州地區的非單位用電忽略不計,則以下哪項斷定也必定為真?
  
  I.近三年來,湖州地區不超標的用電單位的數量逐年明顯增加。
  
  II.近三年來,湖州地區日均耗電量逐年明顯增加。
  
  III.今年湖州地區任一用點超標單位的日均耗電量都高于全地區的日均耗電量。
  
  A.只有I
  
  B.只有II
  
  C.只有III
  
  D.只有II和III
  
  E. I、II和III
  
  【答案】A。
  
  【解析分析】由題干,湖州地區用電單位中,超標單位占20%,不超標單位占80%。又近三年來,湖州地區的用電超標單位的數量逐年明顯增加,因此,顯然可以得出結論:近三年來,湖州地區不超標的用電單位的數量逐年明顯增加。否則,超標單位的比例就會超過20%,有悖于題干中關于超標單位的定義。所以復選項Ⅰ一定為真。
  
  復選項Ⅱ不一定為真。因為由題干,一個單位是否為用電超標單位,不取決于自己的絕對用電量,而取決于和其他單位比較的相對用電量。因此,用電超標單位的數量的增加,并不一定導致實際用電量的增加。
  
  復選項Ⅲ不一定為真。例如,假設該地區共有10個用電單位,其中8個不超標單位分別日均耗電1個單位,2個超標單位中,一個日均耗電2個單位,另一個日均耗電30個單位。這個假設完全符合題干的條件,但日均耗電2個單位的超標單位,其日均耗電量并不高于全地區的日均耗電量。
  
  例題三:1998年度的統計顯示,對中國人的健康威脅最大的三種慢性病,按其在總人口中的發病率排列,依次是乙型肝炎、關節炎和高血壓。其中,關節炎和高血壓的發病率隨著年齡的增長而增加,而乙型肝炎在各個年齡段的發病率沒有明顯的不同。中國人口的平均年齡,在1998年至2010年之間,將呈明顯上升態勢而逐步進入老人社會。
  
  依據題干提供的信息,推出以下哪項結論最為恰當?
  
  A.到2010年,發病率最高的將是關節炎。
  
  B.到2010年,發病率最高的將仍是乙型肝炎。
  
  C.在1998年至2010年之間,乙型肝炎患者的平均年齡將增大。
  
  D.到2010年,乙型肝炎患者的數量將少于1998年。
  
  E.到2010年,乙型肝炎的老年患者將多于非老年患者。
  
  【答案】C。
  
  【解析分析】由題干,乙型肝炎在各個年齡段的發病率沒有明顯的不同;又,中國人口的平均年齡,在1998年至2010年之間,將呈明顯上升態勢。因此,一個顯然恰當的推論是:在1998年至2010年之間,乙型肝炎患者的平均年齡將增大。這正是C項所斷定的。其余各項均不從題干中恰當地推出。
  
  例題四:在國慶50周年儀仗隊的訓練營地,某連隊一百多個戰士在練習不同隊形的轉換。如果他們排成五列人數相等的橫隊,只剩下連長在隊伍前面喊口令;如果他們排成七列這樣的橫隊,只有連長仍然可以在前面領隊;如果他們排成八例,就可以有兩人作為領隊了。在全營排練時,營長要求他們排成三列橫隊。
  
  以下哪項是最可能出現的情況?
  
  A.該連隊官兵正好排成三列橫隊。
  
  B.除了連長外,正好排成三列橫隊。
  
  C.排成了整齊的三列橫隊,另有兩人作為全營的領隊。
  
  D.排成了整齊的三列橫隊,其中有一人是其他連隊的。
  
  E.排成了三列橫隊,連長在隊外喊口令,但營長臨時排在隊中。
  
  【答案】B。
  
  【解析分析】設連隊的人數是x。由題干,顯然100 條件一:x除以5,余數是1。條件二:x除以7,余數是1。條件三:x除以8,余數是2。 5和7的公倍數,滿足大于100且小于200的,有105,140和175。因此,同時滿足條件一和條件二的x的取值,可以是106,141或176,在這三個數字中,可以滿足條件三的只有x取值106。因此,同時滿足三個條件的x的唯一取值是106。
  
  這樣,A項不能成立,因為106不能被3整除。B項能成立,因為106除以3,余數是1。C項不成立,因為106除以3,余數不是2。D項不成立,因為(106+1),不能被3整除。E項不成立,因為(106-1+1),不能被3整除。
  
  例題四:某研究所對該所上年度研究成果的統計顯示:在該所所有的研究人員中,沒有兩個人發表的論文的數量完全相同;沒有人恰好發表了10篇論文;沒有人發表的論文的數量等于或超過全所研究人員的數量。
  
  如果上述統計是真實的,則以下哪項斷定也一定是真實的?
  
 ?、?該所研究人員中,有人上年度沒有發表1篇論文。
  
 ?、?該所研究人員的數量,不少于3人。
  
 ?、?該所研究人員的數量,不多于10人。
  
  A.只有Ⅰ和Ⅱ。
  
  B.只有Ⅰ和Ⅲ。
  
  C.只有Ⅰ。
  
  D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
  
  E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真實的。
  
  【答案】B。
  
  【解析分析】題干的統計結論有三個:
  
  結論一:沒有兩個人發表的論文的數量完全相同;
  
  結論二:沒有人恰好發表了10篇論文;
  
  結論三:沒有人發表的論文的數量等于或超過全所研究人員的數量。
  
  設全所人員的數量為n,則由結論一和結論三,可推出:全所人員發表論文的數量必定分別為0,1,2,.,n-1。因此,選項Ⅰ成立。
  
  又由結論二,可推出:該所研究人員的數量,不多于10人。否則,如果該所研究人員的數量多于10人,則有人發表的論文多于或等于10篇,則有人恰好發表了10篇論文,和結論二矛盾。因此,選項Ⅲ成立。
  
  選項Ⅱ不成立。例如,如果研究人員的數量是2,其中一人未發表論文,另一個發表了一篇論文,題干的三個結論可同時滿足。
  
  例題五:據世界衛生組織1995年的調查報告顯示,70%的肺癌患者有吸煙史,其中有80%的人吸煙的歷史多于10年。這說明吸煙會增加人們患肺癌的危險。
  
  以下哪項最能支持上述論斷?
  
  A. 1950 年至1970 年期間男性吸煙者人數增加較快,女性吸煙者也有增加。
  
  B.雖然各國對吸煙有害進行大力宣傳,但自50年代以來,吸煙者所占的比例還是呈明顯的逐年上升的趨勢。到90年代,成人吸煙者達到成人數的50%。
  
  C.沒有吸煙史或戒煙時間超過五年的人數在1995年超過了人口總數的40%。
  
  D. 1995 年未成年吸煙者的人數也在增加,成為一個令人撓頭的社會問題。
  
  E.醫學科研工作者已經用動物實驗發現了尼古丁的致癌作用,并從事開發預防藥物的研究。
  
  【答案】B。
  
  【解析分析】自50年代以來,吸煙者所占的比例還是呈明顯的逐年上升趨勢。到90年代,成人吸煙者達到成人數的50%,說明在50到90年代中,成人吸煙者少于成人數的50%。1995年的調查報告中提到有吸煙史的肺癌患者中有80%的人吸煙的歷史多于10年,那時是1985年以前。當時吸煙者不足成人的50%,而后來發現的有吸煙史的肺癌患者占肺癌患者總數的56%(70%×80%),明顯高于50%。說明吸煙會增加人們患肺癌的危險。
  
  選項A不妥,它只說吸煙者人數增加快,沒有講占成人總數的比例,難以成為有力的論據。選項C講的是在1990年時不吸煙的人數超過了40%,吸煙人數少于60%,但對1985年時的情況沒有涉及,對題干中關于10年吸煙史的人員的判斷不能提供任何支持。選項D不對。D只是揭示了一個令人撓頭的社會問題,但與題干的結論無關。應該注意到吸煙者比例越高,越不能支持題干的論點。比如,80%的成人吸煙,患肺癌的人中,吸煙者占80%,說明吸煙不增加患肺癌的危險。選E看來有一定道理,但用動物(最通常的理解是除人以外的動物)實驗畢竟只能作為參考,不能直接將結論推廣到人。我們可以與選項B比較,B是建立在統計推斷的理論之上的,更能支持題干的論斷。
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